Online-Bruchrechner: Brüche plus, minus, mal & geteilt rechnen (2024)

Mit unserem kostenlosen Online-Bruchrechner können Sie Brüche ganz einfach addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren.

Rechner: Brüche dividieren

  • Rechenweg: Brüche dividieren

Rechner: Brüche subtrahieren

  • Rechenweg: Brüche subtrahieren

Rechner: Brüche addieren

  • Rechenweg: Brüche addieren

Rechner: Brüche multiplizieren

  • Rechenweg: Brüche multiplizieren

Mit diesem Rechner können Brüche in Dezimalzahlen oder Prozente umgerechnet werden. Und mit diesem Rechner können Brüche ganz einfach gekürzt werden.

Das Wichtigste im Überblick

  • Ein Bruch zeigt Teile eines Ganzen, z.B. 3/4​ bedeutet drei Viertel. Der Zähler (oberer Teil) gibt die Anzahl der Teile an, der Nenner (unterer Teil) die Gesamtanzahl der Teile im Ganzen.
  • Für Plus- und Minusrechnungen müssen die Nenner gleich sein. Man addiert oder subtrahiert nur die Zähler. Zum Beispiel: 1/4 + 2/4 = 3/4​ oder 3/4 − 2/4 = 1/4. Bei unterschiedlichen Nennern müssen die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.
  • Bei der Multiplikation von Brüchen werden jeweils die Zähler miteinander und die Nenner miteinander mal gerechnet. Zum Beispiel: 3/4 × 2/5 wird zu 3 × 2 und 4 × 5 = 6/20​, was sich zu 3/10​ kürzen lässt.
  • Zur Division von Brüchen wird der zweite Bruch umgekehrt und dann wird wie oben multipliziert. Zum Beispiel: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 wird zu 3×5 und 4×2 = 15/8.

Info-Box

Online-Bruchrechner: Brüche plus, minus, mal & geteilt rechnen (1)

Tim Lilling

Dipl.-Kulturwirt

Gründer von blitzrechner.de

„Mein Ziel: Schnelle und effektive Hilfe bei Mathefragen.”

Ich habe blitzrechner.de gegründet, um Menschen eine schnelle und unkomplizierte Lösung für ihre alltäglichen Mathematikfragen zu bieten. Der Grund dafür? Es hat mich immer frustriert, erstmal mühsam auf verschiedenen Webseiten nach Daten suchen zu müssen, um sie dann in Excel zu übertragen – all das für ein einfaches Ergebnis. Blitzrechner.de übernimmt diese Arbeit: blitzschnell und mühelos zum Ergebnis, ohne Formelschlachten in Excel und zeitaufwändige Recherche.
Mehr über mich.

Fragen?

Rechenweg: Wie addiert man Brüche?

Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler addieren (Brüche plus rechnen).

\frac{ 2 }{ 5 }+\frac{ 1 }{ 5 }=\frac{ 3 }{ 5 }

Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d.h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir addieren.

\frac{ 1 }{ 4 }+\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 1*4 }{ 4*4 }+\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 4 }{ 16 }+\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 5 }{ 16 }

Um Brüche auf den gemeinsamen Nenner zu bringen, muss man sie erweitern oder manchmal auch kürzen. Das macht man, indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert.

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Alles verstanden? Ansonsten schau dir doch noch mal dieses Video zum Thema Brüche addieren an:

Rechenweg: Wie subtrahiert man Brüche?

Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler subtrahieren (Brüche minus rechnen).

\frac{ 3 }{ 5 }-\frac{ 1 }{ 5 }=\frac{ 2 }{ 5 }

Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d. h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir subtrahieren.

\frac{ 1 }{ 4 }-\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 1*4 }{ 4*4 }-\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 4 }{ 16 }-\frac{ 1 }{ 16 }=\frac{ 3 }{ 16 }

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Alles klar? Wenn nicht, schau dir noch mal dieses Video zum Thema Brüche subtrahieren an:

Rechenweg: Wie multipliziert man Brüche?

Brüche multiplizieren (malnehmen) ist noch einfacher. Denn es ist egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Man multipliziert die Nenner miteinander und ebenso multipliziert man die Zähler miteinander:

\frac{ 2 }{ 5 }*\frac{ 1 }{ 2 }=\frac{ 2*1 }{ 5*2 }=\frac{ 2 }{ 10 }

Das Ergebnis lässt sich noch mit 2 kürzen:

\frac{ 2 }{ 10 }=\frac{ 2:2 }{ 10:2 }=\frac{ 1 }{ 5 }

Eigentlich ganz leicht, oder? Wenn nicht, schau dir einfach noch mal dieses Video zum Thema Brüche multiplizieren an:

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Rechenweg: Wie dividiert man Brüche?

Mit dem richtigen Trick ist Brüche dividieren (teilen) leicht. Dabei ist es egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Beim Brüche dividieren drehen Sie beim zweiten Bruch (und bei jedem weiteren Bruch) einfach Zähler und Nenner um. Anschließend multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem „Umkehrbruch“. Man nimmt also mit dem umgekehrten Bruch mal, statt zu teilen:

\frac{ 3 }{ 8 }:\frac{ 1 }{ 4 }=\frac{ 3 }{ 8 }*\frac{ 4 }{ 1 }=\frac{ 3*4 }{ 8*1 }=\frac{ 12 }{ 8 }

Das Ergebnis lässt sich noch mit 4 kürzen:

\frac{ 12 }{ 8 }=\frac{ 12:4 }{ 8:4 }=\frac{ 3 }{ 2 }

Verstanden? Wenn nicht, gar nicht schlimm: Schau dir dieses Video zum Thema Brüche dividieren noch mal an:

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Was sind Brüche?

Brüche sind einfach Teile eines Ganzen. Geschrieben sieht ein Bruch immer so aus:

\text{Bruch}=\frac{\text{Zaehler}}{\text{Nenner}}

Ein Bruch ist eigentlich nichts anderes als eine kompliziertere Darstellung oder Schreibweise von Zahl 1 (Zähler) geteilt durch Zahl 2 (Nenner). Wem das zu kompliziert ist, hier geht’s zum Bruchrechner.

In der Mathematik verwendet man Brüche, um Teile eines Ganzen zu berechnen. Aber auch im alltäglichen Leben benutzt man Brüche, um Teile eines Ganzen zu beschreiben. So sagt man eine halbe (1/2) oder eine viertel (1/4) Stunde. Oder man bestellt beim Bäcker ein halbes (1/2) Brot.
Wir schauen uns Brüche am Beispiel „Kuchen“ genauer an:

  • Wenn man einen Kuchen in 4 gleiche Teile teilt, dann ist jedes Kuchenstück genau 1/4 (ein Viertel) vom Kuchen (dem Ganzen).
  • Wenn Sie alle 4 Teile wieder zusammensetzen, dann erhalten Sie 1/4 + 1/4 + 1/4 +1/4 = 4/4 Kuchen, also wieder einen ganzen.
  • Mit dieser Logik lassen sich auch schwierigere Brüche rechnen:
  • Wenn man den Kuchen durch 16 teilt, dann ist jedes Stück 1/16 (ein Sechzehntel) groß.
  • Wenn jemand 3 solcher Stücke isst, dann hat er 1/16 + 1/16 + 1/16 = 3/16 Kuchen gegessen.

FAQ

Wie addiert man Brüche?

Brüche mit gleichem Nenner addiert man, indem man Zähler plus Zähler rechnet. Der Nenner bleibt gleich. Bei der Subtraktion rechnet man Zähler minus Zähler. Beispiel: 2/5 + 1/5 = 3/5 und 2/5 – 1/5 = 1/5. Mehr zu Addition und Subtraktion von Brüchen.

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Wie multipliziere ich zwei Brüche?

1) Der Zähler des ersten Bruchs wird mit dem Zähler des zweiten Bruchs multipliziert. Das Ergebnis ist der Zähler des neuen Bruchs.
2) Der Nenner des ersten Bruchs wird mit dem Nenner des zweiten Bruchs multipliziert. Das Ergebnis ist der Nenner des neuen Bruchs.
3) Falls möglich, wird der neue Bruch gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihre größten gemeinsamen Teiler geteilt werden. Mehr zu Multiplikation von Brüchen.

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Wie teile ich einen Bruch durch einen Bruch?

Beim Brüche dividieren dreht man beim zweiten Bruch einfach Zähler und Nenner um. Anschließend multipliziert man den ersten Bruch mit diesem „Umkehrbruch“. Beispiel: Aus 3/8 : 1/4 wird 3/8 × 4/1 = 3×4 / 8×1= 12/8. Mehr zu Division von Brüchen.

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Online-Bruchrechner: Brüche plus, minus, mal & geteilt rechnen (2024)

FAQs

Wie rechnet man Brüche plus minus mal und geteilt? ›

Brüche subtrahierst du, indem du Zähler minus Zähler rechnest. Für die Addition von Brüchen rechnest du Zähler plus Zähler. Bei der Multiplikation nimmst du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Eine Division wird zur Multiplikation, indem du Zähler und Nenner beim zweiten Bruch vertauschst.

Wie Dividiert man Brüche mit minuszahlen? ›

Negative Brüche multiplizieren oder dividieren

Multiplizierst oder dividierst du zwei Brüche mit gleichem Vorzeichen, so hat das Ergebnis ein positives Vorzeichen. Multiplizierst oder dividierst du zwei Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen, so hat das Ergebnis ein negatives Vorzeichen.

Wie Addiert man 2 Brüche mit verschiedenen Nennern? ›

VorgehenAddition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche
  • Finde einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner)
  • Erweitere die Brüche auf den gemeinsamen Nenner.
  • Addiere bzw. subtrahiere die Zähler.
  • Kürze das Ergebnis vollständig.

Wie rechnet man Brüche addieren und subtrahieren? ›

Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
  1. Du addierst Brüche mit gleichen Nennern, indem du nur ihre Zähler addierst.
  2. Der Nenner bleibt dabei unverändert.
  3. Du subtrahierst Brüche mit gleichen Nennern, indem du nur ihre Zähler subtrahierst.
  4. Der Nenner bleibt dabei unverändert.

Wie rechnet man Brüche multiplizieren und dividieren? ›

Brüche werden miteinander dividiert, indem man den Kehrwert aus dem zweiten Bruch bildet (man tauscht also Zähler und Nenner) und anschließend die beiden Brüche miteinander multipliziert (Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner).

Wie rechnet man mit Minus Zahlen geteilt? ›

Negative Zahlen dividieren

Für die Division gelten dieselben Regeln wie für die Multiplikation, also: Werden eine positive und eine negative Zahl dividiert, so ist das Ergebnis negativ. Haben beide Zahlen dasselbe Vorzeichen, so ist das Ergebnis positiv.

Wie Rechner man Brüche Minus? ›

Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten.

Wie rechnet man geteilt durch einen Bruch? ›

Brüche durcheinander dividieren

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des anderen malnimmt. Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner des Bruchs tauschst.

Wie rechnet man mit Ungleichnamigen Brüchen? ›

Wenn du ungleichnamige Brüche addieren willst, musst du sie erst auf den gleichen Nenner bringen. Dazu erweiterst du die Brüche. Anschließend kannst du den Bruch addieren wie im ersten Beispiel. Beim Addieren von Brüchen hilft dir das Erweitern mit dem anderen Nenner.

Wie komme ich auf den kleinsten gemeinsamen Nenner? ›

Erstens: Zerlege beide Nenner so weit wie möglich – in Primzahlen. Zweitens: Erweitere die Brüche, bis beide Nenner identisch sind, aber nicht weiter. So wie hier. Jetzt sind beide Nennner identisch, und die Brüche haben den kleinsten gemeinsamen Nenner.

Wie Addiert man Brüche merksatz? ›

Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und den Nenner unverändert lässt. Ungleichnamige Brüche werden vor dem addieren gleichnamig gemacht, indem man sie auf einen gemeinsamen Nenner erweitert.

Wie Addiert man Brüche mit einer Zahl? ›

Was musst Du tun, wenn Du eine ganze Zahl mit einem Bruch addieren musst? An sich gibt es da kaum einen Unterschied zur vorherigen Methode. Du musst nur erst noch die Zahl in einen Bruch umwandeln. Dann kannst Du auch wieder mit Erweitern und Kürzen auf den gleichen Nenner kommen und die Brüche addieren.

Was sind plus minus geteilt Mal? ›

“ Bei der Multiplikation von zwei Faktoren mit unterschiedlichen Vorzeichen erhält man ein negatives Produkt. Merkregel: „Plus mal Minus ergibt Minus. “ und „Minus mal Plus ergibt MInus.

Wie rechnet man plus geteilt durch Minus? ›

Plus durch Minus gleich Minus. Minus durch Plus gleich Minus. Minus durch Minus gleich Plus. Durch Null darf nicht geteilt werden.

Wie rechnet man ganze Zahlen mit Brüchen Plus? ›

Als Erstes musst Du die Brüche auf den gleichen Nenner bringen. Dann kannst Du die ganzen Zahlen und die Brüche einzeln addieren. Im nächsten Schritt musst Du die ganzen Zahlen und die Brüche wieder vereinen. Dieses Ergebnis kann noch weiter umgeformt werden.

Wie rechnet man Minus mit einem Bruch? ›

Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten.

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Name: Patricia Veum II

Birthday: 1994-12-16

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Job: Principal Officer

Hobby: Rafting, Cabaret, Candle making, Jigsaw puzzles, Inline skating, Magic, Graffiti

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